Book contents
- Frontmatter
- VORWORT
- Contents
- Einleitung
- Erster Abschnitt Theorie der Maxima und Minima von Functionen einer und mehrerer Veränderlichen
- Zweiter Abschnitt Variationsrechnung
- Siebentes Kapitel Einleitende Bemerkungen. — Über die Rotationsflächen kleinsten Flächeninhalts
- Achtes Kapitel Fortsetzung. Darstellung der Coordinaten als Functionen eines Parameters. Andere specielle Probleme der Variationsrechnung
- Neuntes Kapitel Eigenschaften der Function F(x, y, x′,y′)
- Zehntes Kapitel Die erste Variation und die Differentialgleichung G = 0
- Elftes Kapitel Die Stetigkeit von und. Andere Formen der Differentialgleichung G = 0
- Zwölftes Kapitel Einige Beispiele zum zehnten und elften Kapitel
- Dreizehntes Kapitel Die zweite Variation
- Vierzehntes Kapitel Fortsetzung. Vorzeichenbedingung der Function F1
- Fünfzehntes Kapitel Untersuchungen von Jacobi
- Sechzehntes Kapitel Die conjugirten Punkte
- Siebzehntes Kapitel Beweis des Jacobischen Kriteriums
- Achtzehntes Kapitel Geltungsbereich der bisher gefundenen Bedingungen. Beispiele
- Neunzehntes Kapitel Fortsetzung. Functionentheoretische Hülfssätze
- Zwanzigstes Kapitel Geometrische Bedeutung der conjugirten Punkte
- Einundzwanzigstes Kapitel Über den Rotationskörper, dessen Begrenzungsfläche die Luft den geringsten Widerstand entgegensetzt
- Zweiundzwanzigstes Kapitel Die vierte nothwendige Bedingung
- Dreiundzwanzigstes Kapitel Beweis, dass die vierte Bedingung auch eine hinreichende ist
- Vierundzwanzigstes Kapitel Ergänzende Bemerkungen. Beispiele
- Fünfundzwanzigstes Kapitel Isoperimetrische Probleme
- Sechsundzwanzigstes Kapitel Beispiele isoperimetrischer Probleme
- Siebenundzwanzigstes Kapitel Hinreichende Bedingungen
- Achtundzwanzigstes Kapitel Begründung der im vorigen Kapitel gemachten Voraussetzungen
- Neunundzwanzigstes Kapitel Fortsetzung und abschliessende Betrachtungen
- Dreissigstes Kapitel Beispiele
- Einunddreissigstes Kapitel Variation der Endpunkte und unfreie Variationen
- Anmerkung. Berichtigungen
- Alphabetisches Inhalts-Verzeichniss
Zweiundzwanzigstes Kapitel - Die vierte nothwendige Bedingung
Published online by Cambridge University Press: 05 October 2014
- Frontmatter
- VORWORT
- Contents
- Einleitung
- Erster Abschnitt Theorie der Maxima und Minima von Functionen einer und mehrerer Veränderlichen
- Zweiter Abschnitt Variationsrechnung
- Siebentes Kapitel Einleitende Bemerkungen. — Über die Rotationsflächen kleinsten Flächeninhalts
- Achtes Kapitel Fortsetzung. Darstellung der Coordinaten als Functionen eines Parameters. Andere specielle Probleme der Variationsrechnung
- Neuntes Kapitel Eigenschaften der Function F(x, y, x′,y′)
- Zehntes Kapitel Die erste Variation und die Differentialgleichung G = 0
- Elftes Kapitel Die Stetigkeit von und. Andere Formen der Differentialgleichung G = 0
- Zwölftes Kapitel Einige Beispiele zum zehnten und elften Kapitel
- Dreizehntes Kapitel Die zweite Variation
- Vierzehntes Kapitel Fortsetzung. Vorzeichenbedingung der Function F1
- Fünfzehntes Kapitel Untersuchungen von Jacobi
- Sechzehntes Kapitel Die conjugirten Punkte
- Siebzehntes Kapitel Beweis des Jacobischen Kriteriums
- Achtzehntes Kapitel Geltungsbereich der bisher gefundenen Bedingungen. Beispiele
- Neunzehntes Kapitel Fortsetzung. Functionentheoretische Hülfssätze
- Zwanzigstes Kapitel Geometrische Bedeutung der conjugirten Punkte
- Einundzwanzigstes Kapitel Über den Rotationskörper, dessen Begrenzungsfläche die Luft den geringsten Widerstand entgegensetzt
- Zweiundzwanzigstes Kapitel Die vierte nothwendige Bedingung
- Dreiundzwanzigstes Kapitel Beweis, dass die vierte Bedingung auch eine hinreichende ist
- Vierundzwanzigstes Kapitel Ergänzende Bemerkungen. Beispiele
- Fünfundzwanzigstes Kapitel Isoperimetrische Probleme
- Sechsundzwanzigstes Kapitel Beispiele isoperimetrischer Probleme
- Siebenundzwanzigstes Kapitel Hinreichende Bedingungen
- Achtundzwanzigstes Kapitel Begründung der im vorigen Kapitel gemachten Voraussetzungen
- Neunundzwanzigstes Kapitel Fortsetzung und abschliessende Betrachtungen
- Dreissigstes Kapitel Beispiele
- Einunddreissigstes Kapitel Variation der Endpunkte und unfreie Variationen
- Anmerkung. Berichtigungen
- Alphabetisches Inhalts-Verzeichniss
Summary
- Type
- Chapter
- Information
- Mathematische WerkeHerausgegeben unter Mitwirkung einer von der königlich preussischen Akademie der Wissenschaften eingesetzten Commission, pp. 210 - 217Publisher: Cambridge University PressPrint publication year: 2013First published in: 1927