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SUR QUELQUES REPRÉSENTATIONS MODULAIRES ET $p$-ADIQUES DE $\mathrm{GL}_2(\bm{Q}_{p})$. II

Published online by Cambridge University Press:  27 January 2003

Christophe Breuil
Christophe Breuil
Affiliation:
CNRS et IHES, le Bois-Marie, 35, route de Chartres, 91440 Bures-sur-Yvette, (breuil@ihes.fr)
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Abstract

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Nous conjecturons que la réduction modulo $p$ des représentations cristallines irréductibles de dimension 2 sur $\bar{\bm{Q}}_p$ de $\Gal(\bar{\bm{Q}}_p/\bm{Q}_p)$ peut être prédite par la réduction modulo $p$ de représentations $p$-adiques localement algébriques de $\GL_2(\bm{Q}_p)$. Nous explicitons quelques calculs de telles réductions confirmant cette conjecture. Cela suggère un lien arithmétique non trivial entre les deux types de représentations.

AMS 2000 Mathematics subject classification: Primary 11F33; 11F70; 11F80; 11F85

Keywords

représentation cristallinereprésentation localement algébriqueréduction modulo $p$
Type
Research Article
Information
Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu , Volume 2 , Issue 1 , January 2003 , pp. 23 - 58
Copyright
2003 Cambridge University Press